В четырехугольнике ABCD, AB=AD, BC=DC, угол А= 45°, угол В=110°. доказать что ΔABC=ΔADC,...

0 голосов
67 просмотров

В четырехугольнике ABCD, AB=AD, BC=DC, угол А= 45°, угол В=110°. доказать что ΔABC=ΔADC, найти угол D. спасибо


Геометрия (20 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔАВС=ΔАДС по трем сторонам (АВ=АД, ВС=СД  по условию, а сторона АС- общая).
Продлим сторону АВ, тогда угол смежный В равен 70° ⇒ ∠С=70° как накрест лежащий.
т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, то 
∠Д=360-(45+110+70)=135°

(35.8k баллов)