2*|x+1| > x+4 .⇔[ 2(x+1) < -(x+4) ; 2(x+1) > (x+4).⇔[ x<-2 ; x >2.
ответ : x∈(-∞ ;-2) U (2 ;∞) .
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2|x| ≤ 4+|x+1| ;
|x+1| -2|x| +4 ≥0 .
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а)
{ x∈(-∞ ; -1) ; -(x+1) +2x +4 ≥0 .⇒ { x∈(-∞ ; -1) ; x ≥ -3 .
x∈[ -3;-1) .
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б)
{ x∈[-1;0) ;(x+1) +2x +4 ≥0 .⇒ { x∈[-1;0) ; x ≥ -5/3 .
x∈[-1;0) .
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в)
{ x∈[0 ;∞) ;(x+1) -2x +4 ≥0 .⇒ { x∈[0 ;∞) ; x ≤ 5 .
x∈[0; 5] .
x∈ [ -3;-1) ∪ [-1; 0) ∪[ 0 ;5] ⇔x∈ [ -3; 5] .
ответ : x∈ [ -3; 5] .