Решите пожалуйста при каких значениях уравнения x²+4x-6=p имеет хотя бы один корень

Question

Решите пожалуйста при каких значениях уравнения x²+4x-6=p имеет хотя бы один корень

Answer 1

Запишем уравнение в виде:
x^2+4x-(6+p)=0

Один корень будет при D=0
D=16-4*(-(6+p))=0
16+24+4p=0
4p=-40
p=-10
Получается при р=-10 уравнение имеет один корень

Два корня будет в случае D>0
16-4*(-(6+p))>0
16+24+4p>0
4p>-40
p>-10