Среднее арифметическое двух положитльных чисел равно 7,5. Среднее геометрическое этих...

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=7,5} \atop {\sqrt{xy}=0,8\frac{x+y}{2}} \right.$

$\left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=0,4(x+y) \right.$

\left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=6 \right. <=> \left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36 \right. <=> \left \{ {{x=15-y} \atop {(15-y)y=36 \right. " alt="\left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=0,4*15 \right. <=> \left \{ {{x+y=15} \atop {\sqrt{xy}=6 \right. <=> \left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36 \right. <=> \left \{ {{x=15-y} \atop {(15-y)y=36 \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

(15-y)y=36

y²-15y+36=0

D=225-144=81

$y_1=\frac{15+9}{2}=12$ $x_1=15-12=3$

$y_2=\frac{15-9}{2}=3$ $x_2=15-3=12$

Ответ (3; 12) и (12; 3)