СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3...

Question

СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3 корня из двух см а острый угол равен 45 градусов. меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол 45 градусов с плоскостью основания. найдите объем параллелепипеда

---

Answer 1

Меньшая диагональ ОСНОВАНИЯ легко находится по теореме косинусов, её квадрат равен

 

7^2+(3sqrt(2))^2 - 2*7*3*sqrt(2)*sqrt(2)/2 = 25; 

 

Дальше, высота параллелепипеда, она же - боковое ребро, образует с этой меньшей диагональю ОСНОВАНИЯ длинны 5 квадрат (поскольку так получается, что в прямоугольнике угол между одной  диагональю и стороной - 45 градусов). То есть тоже равна 5. 

 

Площадь основания S = 7*3*sqrt(2)*sqrt(2)/2 = 21;

 

V = 21*5 = 105