В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АBC угол А =50, а угол B=70. Прямые содержащие высоты AA1 и BB1...

0 голосов
81 просмотров

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АBC угол А =50, а угол B=70. Прямые содержащие высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке H. Найдите градусную меру угла AHB.


Геометрия | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔАВА₁:
∠А₁ = 90°, ∠В = 70°, ⇒ ∠ВАА₁ = 20°.

∠НАВ₁ = 50° - 20° = 30°.

∠АНВ - внешний для треугольника НАВ₁ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠АНВ = ∠НАВ₁ + ∠НВ₁А = 30° + 90° = 120°

(80.1k баллов)