Периметр правильного треугольника равен 144. Найдите радиус окружности, вписанной в этот...

0 голосов
28 просмотров

Периметр правильного треугольника равен 144. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.


Геометрия (20 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона правильного тр-ка: а=Р/3=144/3=48.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен одной трети медианы любого угла. Медиана одновременно является высотой, значит радиус вписанной окружности равен: r=h/3=a√3/2·(1/3)=a√3/6.
r=48√3/6=8√3.

(34.9k баллов)