ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Решите задачу:

$\int \frac{4x+5}{x^2+6x-7} dx=\int \frac{4x+5}{(x-1)(x+7)} dx=I\\\\ \frac{4x+5}{(x-1)(x+7)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+7} = \frac{A(x+7)+B(x-1)}{(x-1)(x+7)} = \frac{(A+B)x+(7A-B)}{y(x-1)(x+7)}\\\\4x+5=(A+B)x+(7A-B)\\\\x\; \, |\, 4=A+B,\\\\x^0|\, 5=7A-B,\; \; \; \; 8A=9,\; A=\frac{9}{8} ,\; B=4-A=4-\frac{9}{8}=\frac{23}{8}\\\\I=\frac{9}{8}\int \frac{dx}{x-1}+\frac{23}{8}\int \frac{dx}{x+7} =\frac{9}{8}ln|x-1|+\frac{23}{8}ln|x+7|+C$