"Перпендикулярные прямые АВ и АС-касательные к окружности с центром О (В и С- точки...

0 голосов
84 просмотров

"Перпендикулярные прямые АВ и АС-касательные к окружности с центром О (В и С- точки касания).Докажите, что четырехугольник ОВАС- квадрат"


Геометрия (12 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. АВ и АС касательные к окружности из одной точки - они равны. 
Т.к.ОВ⊥АВ, ОС⊥АС, АВ⊥АС, значит ∠ВОС=90° и АВСД - прямоугольник.
Прямоугольник, у которого смежные стороны равны (АВ=АС), является квадратом.

(34.9k баллов)