В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8см,угол А равен...

Question

В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8см,угол А равен 60(градусов),а высота ВН делит основание АD пополам.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Из прям. тр-ка АВН:

АН = АВ/2 = 4 (т.к. угол АВН = 30 гр)

ВН = кор(64 - 16) = 4кор3

По условию АН = НD = 4 = ВС,  AD = 8

Площадь трапеции:

S = (AD+BC)*BH/2 = (8+4)*(4кор3)/2 = 24кор3.

Ответ: 24кор3.