Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника = 1225. Найти гипотенузу.

Question

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника = 1225. Найти гипотенузу.

Answer 1

Δ АВС -прямоугольный. АС=ВС=х.
S (ΔАВС)=1225
S(ΔАВС)=1/2·х² ⇒1/2·х²=1225 ⇒ х²=2450 ⇒ х=√2450 ⇒ х=35√2
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника   равны х=35√2
Гипотенуза  АВ=√АС²+ВС²=х·√2=35·√2·√2=35·2=70