В равнобедренном треугольнике MNK точка D-середина основания MK, DA и DB-перпендикуляры к...

Question

В равнобедренном треугольнике MNK точка D-середина основания MK, DA и DB-перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что DA=DB

Answer 1

1. Т. к DA DB перпендикуляры, следовательно угол MAD=углу DBK

2. Следовательно, треугольники MAD и DBK прямоугольные

3. Точка D середина отрезка МК, следовательно MD=MK

4. Т. к треугольник MNK-равнобедренный, следовательно углы при основании равны

5. Следовательно, треугольники MAD и DBK равны по острому углу и гипотенузе

6. Следовательно, DA=DB

Ч. т. д.