Дан треугольник АВС (угол А=углу С=45)\
Проведем высоту ВК, рассмотрим треугольник АКВ.
Угол АКВ=90, угол ВАК=45, следовательно угол АВК=45, треугольник АКВ - прямоугольный и равнобедренный.
АВ^2 = AK^2 + BK^2
Пусть АК=ВК=х, тогда
2х^2 = 100
х = корень из 50.
АС=АК+КС=2 корня из 50
S = 1/2 * ВК * АС = 1/2 * корень из 50 * 2 корня из 50 = 50.