К окружности с центром в точке о проведена касательная bh,h-точка касания.Найдите радиус...

0 голосов
338 просмотров

К окружности с центром в точке о проведена касательная bh,h-точка касания.Найдите радиус окружности , если ob 17,bh 15


Геометрия (17 баллов) | 338 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Касательная к окружности, перпендикулярна радиусу.
Отсюда имеем прямоугольный треугольник:
\Delta OBH

У которого гипотенуза:
OB=17
Катет:
BH=15

Теперь по теореме Пифагора, найдем катет (радиус) OH:
15^2+OH^2=17^2
225+OH^2=289
OH^2=289-225=64
OH=8
Радиус равен 8.

(46.3k баллов)
0 голосов

В прямоугольном Δbho  bo -гипотенуза,  ho  катет, bh-катет.
r =√ oh^2 = bo^2 - bh^2 = 17^2 - 15^2 =√64=8
Ответ  r =8

(4.1k баллов)