Х-у+ху=9, х-у-ху=-1. Решите, пожалуйста, систему

Question

Х-у+ху=9,
х-у-ху=-1.
Решите, пожалуйста, систему

Answer 1

Вычтем певое уравнение системы из второго, получаем: 2xy=10,  xy=5  ⇒ y=5/x
Подставляем в первое уравнение, получаем: x-5/x+5=9 ⇒(x^2-5+5x)/x=9     ⇒    x^2-4x-5=0.
D=6, x1,2= 5;-1
Соответственно, из  y=5/x ⇒y1,2 = 1;-5