Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде ρ · V a = const, где...

Question

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде ρ · V a = const, где ρ(Па) - давление в газе, V(м3) - объем газа, а - положительная константа. При каком наименьшем значении константы а уменьшение в 16 раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 2 раза?

Answer 1

объема газа уменьшение в 16 раз  

давлениt увеличивается не менее, чем в 2 раза  это значит в 2 и более раз.Можем взять минимальное увеличение 2p.  

получим новое выражение   

 так как это const можем приравнять выражения

Answer 2

Из условия получим:



pV^a=const и (p/b)(16V)^a=const, где b ≥ 2 - показатель уменьшения давления.



Отсюда, pV^a = (p/b)(16V)^a => (1/b)16^a = 1 => 16^a = b => a = log16(b), где b ≥ 2 => минимальное a = log16(2) = 1/4 = 0.25



Ответ: 0.25