в равнобедренном треугольнике сде се- основание. Окружность, вписанная в треугольник,...

Question

в равнобедренном треугольнике сде се- основание. Окружность, вписанная в треугольник, касается боковой стороны в точке к. Найти площадь треугольника сде, если дк=8, ке=15

Answer 1

Треугольник СДЕ, СД=ДЕ, ДЕ=ДК+КЕ=8+15=23

точка Н касательная СЕ, точка М касательная СД

ДК=ДМ=8 как касательные, проведенные из одной точки

КЕ=НЕ = 15 как касательные, проведенные из одной точки = СН=СМ - треугольник равнобедренный углы при основании равны. СН=НЕ=15, СЕ = 15+15=30

проводим высоту ДН = корень (СД в квадрате - СН в квадрате) = корень (529-225)=17,44

площадь = 1/2СЕ х ДН = 15 х 17,44 = 261,6