Решите уравнение, используя метод введения новой перемнной: 16x⁴-25x²+9=0 9x⁴-32x²-16=0...

$16 *x^{4} -25*x^{2}+9=0$

Замена: $x^{2} = y$

$16 *y^{2} -25*y+9=0$
$D = (-25)^{2}-4*16*9= 625-576=49$
$y_{1}=\frac{25+ \sqrt{49} }{16*2} = \frac{25+ 7 }{32} =\frac{32 }{32} = 1;$
$y_{2}=\frac{25- \sqrt{49} }{16*2} = \frac{25- 7 }{32} =\frac{18}{32} = 0.5625;$

Обратная замена:
x^2=1
x^2=0.5625

x = 1 и x = -1
x = 0.75 и x = -0.75

Ответ: -1, -0.75, 0.75, 1.