Задача №3. Ширина кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, равна 2....

0 голосов
172 просмотров

Задача №3. Ширина кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, равна 2. Хорда большей окружности, касательная к меньшей, равна 8. Найти радиусы окружностей.


Геометрия (24 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

нехай х -радіус меншого кола,

з прямокутного трикутника де один катет - половина хорди, другий катет - радіус меншого кола, гіпотенуза радіус більшого кола або радіус меншого кола + 2 (ширина кільця)

за теоремою Піфагора

(х + 2) в квадраті = х в квадраті + 4 в квадраті

4х=16-4

х=3 - радіус меншого кола

3+2=5 - радіус більшого кола

(6.6k баллов)