решите пожалуйста)sin(в квадрате) x = - cos2x

Question

решите пожалуйста)
sin(в квадрате) x = - cos2x

Answer 1

Ответ cosx=0;p/2+pn,n&z

Answer 2

 

 

 

 Sin(в квадрате)х = -сos2x  

 ОДЗ: х принадлежит R

 

 Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x 

                   

 ---------->  sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х  +  sin(в квадрате)x

 

 

----------->    sin(в квадрате)x   +   cos(в квадрате)х  -  sin(в квадрате)x  = 0

 

 

     -------->  квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс

 

 

  ------------>  cos(в квадрате)x = 0  -частный случай

 

 

  ------------->  х = П/2 +  Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).

 

 

                                                                      Ответ:  П/2 +  Пn , где n принадлежит Z.