В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, а катет BC = 12 см. Найдите гипотенузу...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, а катет BC = 12 см. Найдите гипотенузу AB.

Comments

Рассмотрим ΔLВС: LB-гипотенуза, угол LBC=0,5*уголВ=0,5*60°=30° (так как BL-биссектриса для ΔАВС) Если угол LBC=30°, то LC=0.5*LB=0.5*16=8 CB²=LB²-LC²=16²-8²=256-64=192 CB=√192 Теперь возвращаемся к Δ АВС: угол А=90°-уголВ=90-60=30° Если угол А=30°, то СВ=0,5*АВ ⇒АВ=2СВ=2√192 АС²=АВ²-СВ²=(2√192)²-(√192)²=768-192=576 АС=√576=24 отв:24

Answer 1

угол А=180-(90+60)=30° катет лежащие против угла в 30° равен половине гипотенузы. гипотенуза равна 12 см

Comments

По ответам не сошлось. Должно 24 получится

---

Рассмотрим ΔLВС: LB-гипотенуза, угол LBC=0,5*уголВ=0,5*60°=30° (так как BL-биссектриса для ΔАВС) Если угол LBC=30°, то LC=0.5*LB=0.5*16=8 CB²=LB²-LC²=16²-8²=256-64=192 CB=√192 Теперь возвращаемся к Δ АВС: угол А=90°-уголВ=90-60=30° Если угол А=30°, то СВ=0,5*АВ ⇒АВ=2СВ=2√192 АС²=АВ²-СВ²=(2√192)²-(√192)²=768-192=576 АС=√576=24 отв:24

---

Большое спасибо