Вычислить интеграл:
да,неопределенный,вычислить методом интегрирования по частям.
я вычислила,но у меня с ответом не сходится,хочу узнать ,как у вас получится,сравню,может быть в ответах опечатка
1.5x^1/2*1/log(X) у меня получилось
ой, там x в степени 3/2, а не 1/2
у меня получилось 2/3х^3/2*lnx-4/3*x^3/2+C
в ответах: 2/5*x^3/2(ln|x|-2/3)+C
пожалуй, я еще тупой для этого
Почти правильно, только надо 2/3*х^(3/2)*ln(x)-4/9*x^(3/2)+C
и это то же самое, что 2/3*x^(3/2)(ln|x|-2/3)+C
уж не знаю, кто из вас опечатался...
U=lnx,du=dx/x dv=√xdx,v=2/3*√x³ =2/3*√x³lnx-2/3S(√xdx=2/3*√x³lnx-4/9*√x³+C=2/9*x√x(3lnx-2)+C