С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t...

0 голосов
337 просмотров

С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)=24t−4t2.
1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Через сколько секунд мяч упадет на землю?


Алгебра (19 баллов) | 337 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату  Y  вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x=t=(−b)/2а =−24  /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t=2⋅3=6 секунд.y=h= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36  метров.