По координатам вершин А(2;1),В(-6;7)и С(2;-2) найдите периметр треугольника АВС

Периметр треугольника - это сумма дли всех его сторон, значит, нам нужно найти АВ+ВС+АС. Зная координаты точек, мы можем найти эти расстояния по формуле:

$\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$

Значит, периметр равен:

$P_{ABC}=AB+BC+AC=$
$=\sqrt{(2+6)^{2}+(1-7)^{2}} + \sqrt{(-6-2)^{2}+(7+2)^{2}} + \sqrt{(2-2)^{2}+(1+2)^{2}}=$
$=10+ \sqrt{145}+3=13+ \sqrt{145}$

Ответ: $13+ \sqrt{145}$