З міста А в місто В виїхав велосипедист.Через 3 год у тому самому напрямі з міста А...

Question

122 просмотров

З міста А в місто В виїхав велосипедист.Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з
велосипедистом.Знайдіть швидкість велосипедиста,якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год,а відстань між містами дорівнює 60 км.БУДЬ ЛАСКА РОЗПИШІТЬ РОЗВ*ЯЗОК

Алгебра Tiger35619_zn (99 баллов) 17 Апр, 18 | 122 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость
велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,
которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно
соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше,
чем мотоциклист, составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60- 45=15 км/ч.- скорость велосипедиста
Ответ: 15 км/ч.

nKrynka_zn (61.9k баллов) 17 Апр, 18

Ellenochka_zn · Answer 1 · 2018-04-16T21:26:07+0000

Нехай швидкість велосипедиста буде Х км/год, тоді швідкість мотоцикліста (х+45) км/год. загальний час на дорогу у веловипедиста склав $\frac{60}{x}$ годин, а у мотоцикліста $\frac{60}{x+45}$ . Складемо рівняння:
$\frac{60}{x} -3= \frac{60}{x+45} ;\\ \frac{60-3x}{x}= \frac{60}{x+45};\\60x=(60-3x)*(x+45);\\ 60x=60x-3x^2+45*60-135x;\\3x^2+135x-2700=0\\ D=18225-4*3*(-2700)=50625=225^2$
$x_1= \frac{-135-225}{2*3} = -\frac{360}{6}=-60\ \textless \ 0$ - не підходе за умовою задачі
$x_2= \frac{-135+225}{2*3} = \frac{90}{6}=15$ (км/год)
Відповідь: швидкість велосипедиста складала 15 км/год