10 класс! СРОЧНО!ДАЮ 37 БАЛЛОВ! 1) √3·sin+сos (НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ) 2)...

0 голосов
39 просмотров

10 класс! СРОЧНО!ДАЮ 37 БАЛЛОВ!
1) √3·sin\sqrt{ \frac{ \pi }{12} }+сos\sqrt{ \frac{ \pi }{12} } (НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ)
2) (cosα-cosβ)·(cosα+cosβ) = -sin(α-β)sin(α+β) (ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО)


Алгебра (294 баллов) | 39 просмотров
0

Ой, нет, извиняюсь.

0

Без корня.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2(√3/2*sinπ/12+1/2*cosπ/12)=2(sinπ/12cosπ/6+cosπ/12sinπ/6)=
=2sin(π/12+π/6)=2sinπ/4=2*√2/2=√2

(cosα-cosβ)·(cosα+cosβ) =cos²a-cos²b
-sin(α-β)sin(α+β)=-1/2*(cos(a-b-a-b)-cos(a-b+a+b))=
=-1/2*(cos2b-cos2a)=-1/2(2cos²b-1)+1/2(2cos²a-1)=
=-cos²b+1/2+cos²a-1/2=cos²a-cos²b
cos²a-cos²b=cos²a-cos²b

0

Пардон, а откуда во втором взялось 11/2?

0

Я поняла, что там 1/2.