Решите пожалуйста подробно

0 голосов
31 просмотров

Решите пожалуйста подробно ^4 \sqrt{x^9} -2*^4 \sqrt{x^5}-15*^4 \sqrt{x}=0


Алгебра (282 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X^1/4*(x²-2x-15)=0
x^1/4=0
x=0
x²-2x-15=0
x1+x2=2 U x1*x2=-15
x1=-3
x2=5
x={-3;0;5}

(750k баллов)
0

"-3" не подходит

0 голосов

Поскольку x≥0 по ОДЗ, то буду записывать корень четвертой степени из икс как x^(1/4)
x^(9/4)-2*x^(5/4)-15*x^(1/4)=0
x^(1/4)*(x^(8/4)-2*x^(4/4)-15)=0
x^(1/4)*(x^2-2x-15)=0
x^(1/4)=0        x^2-2x-15=0
x=0                 (x-5)(x+3)=0
                       x=5 x=-3
по ОДЗ подходят только корни 0 и 5
Ответ: 0 и 5

(11.8k баллов)