Разложите ** множители 4(2a + 1)^2 - 9a^2 25x^2 - 16(3x- 5)^2

Question

Разложите на множители
4(2a + 1)^2 - 9a^2
25x^2 - 16(3x- 5)^2

Answer 1

1) пусть x=2a+1, тогда
4x²-9a²=(2x-3a)(2x+3a) подставим вместо х
(2(2a+1)-3a)(2(2a+1)+3a)+
=(4a+2-3a)(4a+2+3a)=
=(a+2)(7a-2)

2) пусть 3х-5=a, тогда
5²x²-16a²=(5x-4a)(5x+4a)
подставим вместо а
(5x-4(3x-5))(5x+4(3x-5))=
=(5x-12x+20)(5x+12x-20)=
=(-7x+20)(17x-20)

Answer 2

4(2a + 1)^2 - 9a^2=(2(2а+1)-3а)(2(2а+1)+3а)=(4а+2-3а)(4а+2+3а)=(а+2)(7а+2)
25x^2 - 16(3x- 5)^2=(5х-4(3х-5))(5х+4(3х-5)=(5х-12х+20)(5х+12х-20)=(20-7х)(17х-20)