Решим
x²+3x-1=kx-2 x²+(3-k)x+1=0 D=(3-k)²-4
решений нет, если при некотором k D<0 то при этом k нет пересечения кривых.<br>(3-k)²<4 -2<3-k<2 -k<-1 <strong>k>1 -k>-5 k<5</strong>
k∈(1;5) i
x²-x+2=kx-2 x²- x(1+k) +4 =0
D<0⇒(1+k)²-16<0<br> (1+k)²<16 -4< 1+k<4 -5 <k<3<br>k∈(-5;3) ii
интервалы i и ii дают общий ответ k∈(1;3)