Решите пожалуйста систему уравнений. x-y=4 x^2+y^2=10

Question

Решите пожалуйста систему уравнений.
x-y=4
x^2+y^2=10

Answer 1

X-y=4   возьведем в квадрат
x²+y²=10

(x-y)²=16
x²+y²=10

x²+y²-2xy=16
x²+y²=10

10-2xy=16
x-y=4
 
2xy=-6
x-y=4

xy=-3
x-y=4

y=-3/x
x+3/x=4

y=-3/x
x²-4x+3=
D=16-4*3=4
x₁=(4-2)/2=1
x₂=(4+2)/2=3
y₁=-3/1=-3
y₂=-3/3=-1

Answer 2

X-y=4           x=4+y
x²+y²=10
(4+y)²+y²=10
16+8y+y²+y²=10
2y²+8y+6=0
D=(-8)²-4*2*6=64-48=16
y1=-8+√16=-8+4=-4=-1
        2*2         4      4
y2=-8-√16=-8-4=-12=-3
       2*2         4      4
y1=-1
y2=-3
x+1=4
x1=3
x+3=4
x2=1
Ответ:(3;-1) (1;-3)