B1
ОДЗ
3x-4>0⇒x>4/3
x+1>0⇒x>-1
x∈(4/3;∞)
3x-4=x+1
2x=5
x=2,5
B2
x²-2x+8>0
D=4-32=-30
x∈R
x²-2x+8=16
x²-2x-8=0
x1+x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2 U x2=4
B3
ОДЗ x>0
log(2)x-3y=13
3log(2)x+y=-1/*3⇒9log(2)x+3y=-3
прибавим
10log(2)x=10
log(2)=1
x=2
1-3y=13
3y=-12
y=-4
(2;-4)
B4
ОДЗ x>0 U y>0
log(2)x+log(2)y=5⇒log(2)xy=5⇒xy=32
x-3y=-20⇒x=3y-20
3y²-20y-32=0
D=400+384=784
√D=28
y1=(20-28)/6=-4/3 не удов усл
y2=(20+28)/6=8
x=3*8-20=4
(4;8)
C1
ОДЗ
7x+6>0⇒x>-6/7
7x+6≠1⇒x≠-5/7
log(9)log(7x+6)[(7x+6)^9+x²-x-56]=1
log(7x+6)[(7x+6)^9+x²-x-56]=9
(7x+6)^9+x²-x-56=(7x+6)^9
x²-x-56=0
x1+x2=1 U x1*x2=-56
x1=-7 не удов усл
x2=8
C2
ОДЗ
(y-2)/(x-3)>0
y>2 U x>3 или y<2 U x<3<br>lg[(y-2)/(x-3)]=0⇒(y-2)/(x-3)=1⇒y-2=x-3⇒x=y+1
log(6)(x²+y²+23)=2⇒x²+y²+23=36
y²+2y+1+y²+23-36=0
2y²+2y-12=0
y²+y-6=0
y1+y2=-1 U y1*y2=-6
y1=-3⇒x1=-3+1=-2
y2=2 не удов усл