Log2(x² - x + 2 ) < 3
Сначала ОДЗ.
x² - x + 2 > 0 по т. Виета корни трёхчлена 2 и -1
х∈ (-∞; -1)∨(2; +∞)
Теперь решаем:
log2(x² -x +2) < log2(8) (2 >1)
x² - x +2 < 8
x² - x -6 <0 по т. Виета корни 3 и -2<br>х∈ ( -2; 3)
Ищем общее с ОДЗ решение:
- ∞IIIIIIIIII(-1) (2)IIIIIIIIIIIIIII+ ∞
-∞ (-2)IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII(3) +∞
Ответ: х ∈(-2; -1)∨ (2;3)