Заданы координаты точки С(10;10;10). По каким углом из точки С видно отрезок ВА, если...

Question

Заданы координаты точки С(10;10;10). По каким углом из точки С видно отрезок ВА, если А(10;8;10) и В(10;10;8)

Answer 1

Находим координаты векторов АС и ВС по разности одноименных координат точек:
Вектор a = ВС   0   0   2,   
Вектор c = АС   0   2   0.
Скалярное произведение а*c=ВС*АС
a · c = ax · cx + ay · cy + az · cz =
= 0 + 0 + 0 = 0 .
Модуль а . c = √((0²+ 0²+ 2²)*(0²+ 2² + 0²)) = 4.
cos a_c = 0 / 4 =0,
<(a_c)= arc cos 0 =  1.5708 радиан = </span> 90°.