В основании прямой призмы ABCA1B1C1 - треугольник ABC, у которого угол C=90, AB=2, угол...

Question

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 - треугольник ABC, у которого угол C=90, AB=2, угол BAC = 30, угол B1AB = 45. Найдите площадь треугольника A1CB

Answer 1

1. S бок. = Р осн. Н
2.Тр.А1СВ - прямоугольный, т.к. А1С перпендик. СВ по теор. о 3х перпендик.
3. СВ = А1В/2 (против угла 30*) = 5, основание - равнобедренный тр. S треуг. = (1/2)25 = 12,5, АВ = 5\/2
4. Н = АА1 находим из прямоуг. тр.АА1В: Н = 5\/2
5. S = (10 + 5V2)*5V2 = (2 + V2)*25V2 = 50(V2 + 1)