Sin3x-sinx+2cos^2=1 Решите пожалуйста

0 голосов
213 просмотров

Sin3x-sinx+2cos^2=1
Решите пожалуйста

Алгебра (24 баллов) | 213 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin3x-sinx+2cos^2x=1\\2sinxcos2x+(2cos^2x-1)=0\\2sinxcos2x-cos2x=0\\cos2x(2sinx-1)=0\\\\1)cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}, \; n\in Z;\\\\2)2sinx-1=0\\sinx=\frac{1}{2}\\x=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k, \; k\in Z
(25.6k баллов)
Похожие задачи