Алгебра 8 класс,Решите уравнение,буду очень благодарен :)

Question 1

Алгебра 8 класс,Решите уравнение,буду очень благодарен :)
$\sqrt{x ^{2}+4 } +x ^{2} =0$

Question 2

Решаем уравнение двумя способами:

1 способ.

$\sqrt{x^2+4}+x^2=0\\\\ \sqrt{x^2+4}=-x^2\\\\ \left \{ {{-x^2 \geq 0} \atop {( \sqrt{x^2+4} )^2=(-x^2)^2}} \right. \\\\ x^2 \leq 0\\ x=0$

Подставим 0 во второе уравнение:

$\sqrt{0^2+4}=0\\ \sqrt{4} \neq 0$

Ответ: нет корней

2 способ.

$\sqrt{x^2+4}+x^2=0$

Заметим, что в левой части уравнения $\sqrt{x^2+4} \ u \ x^2$ есть неотрицательные выражения, значит, сумма их будет равна 0, если каждое из них равно нулю. Тогда получаем систему из 2-х условий:

$\left \{ {{ \sqrt{x^2+4}&=&0} \atop {x^2=0}} \right. \\\\ \left \{ {{x^2=+4=0} \atop {x=0}} \right.\\\\ \left \{ {{x^2=-4} \atop {x=0}} \right.$

$x^2=-4$ - нет корней

Ответ: нет корней

бабаУля_zn · Answer 1 · 2018-04-15T10:33:41+0000

Решаем уравнение двумя способами:

1 способ.

$\sqrt{x^2+4}+x^2=0\\\\ \sqrt{x^2+4}=-x^2\\\\ \left \{ {{-x^2 \geq 0} \atop {( \sqrt{x^2+4} )^2=(-x^2)^2}} \right. \\\\ x^2 \leq 0\\ x=0$

Подставим 0 во второе уравнение:

$\sqrt{0^2+4}=0\\ \sqrt{4} \neq 0$

Ответ: нет корней

2 способ.

$\sqrt{x^2+4}+x^2=0$

Заметим, что в левой части уравнения $\sqrt{x^2+4} \ u \ x^2$ есть неотрицательные выражения, значит, сумма их будет равна 0, если каждое из них равно нулю. Тогда получаем систему из 2-х условий:

$\left \{ {{ \sqrt{x^2+4}&=&0} \atop {x^2=0}} \right. \\\\ \left \{ {{x^2=+4=0} \atop {x=0}} \right.\\\\ \left \{ {{x^2=-4} \atop {x=0}} \right.$

$x^2=-4$ - нет корней

Ответ: нет корней