Как найти 1 член геометрической прогресси если известен 5 и 7

0 голосов
35 просмотров

Как найти 1 член геометрической прогресси если известен 5 и 7


Геометрия (14 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первый член =Х
тогда пятый член(А) = Х*q*q*q*q
седьмой член(Б) = Х*q*q*q*q*q*q

справедливо равенство:
А/q*q*q*q =Б/ q*q*q*q*q*q (выразили Х из обеих выражений и приравняли) 
Умножим обе части на  q*q*q*q 
А=Б/ q*q 
отсюда q=√(Б/А)
подставляем, например в пятый член: 
Х* √(Б/А) * √(Б/А) * √(Б/А) * √(Б/А) =А 
Х*(Б/А)² =А 
Х=А/(Б/А)² или А³/Б²
вот както так... 

(7.1k баллов)