В строку записаны 10 чисел, причем сумма любых трех подряд равна 7, а сумма всех равна...

Question

В строку записаны 10 чисел, причем сумма любых трех подряд равна 7, а сумма всех равна 20. Найдите седьмое число

Answer 1

A₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆,a₇,a₈,a₉,a₁₀.
a₁+a₂+a₃ =a₂+a₃+a₄ ⇒a₄= a₁.
a₂+a₃+a₄ =a₃+a₄+a₅  ⇒a₅= a₂. 
a₃+a₄+a₅ =a₄+a₅+a₆⇒a₆= a₃. 
a₄+a₅+a₆ =a₅+a₆+a₇⇒a₇= a₁. 
⇔a₁+a₂+a₃ + a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀ =20⇔3(a₁+a₂+a₃) +a₁ =20⇒
3*7 +a₁ =20⇒ a₁ = -1 , но a₇= a₁ ,   следовательно  a₇= -1. 
 ответ : a₇= -1