Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n-1)+(9n-20) делится ** 7

Question

Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n-1)+(9n-20) делится на 7

Answer 1

5n-1+9n-20=14n-21
при коэффициенте при n равном 14, и вычитаемом 21 выражение однозначно будет делиться на 7 ( 7 кратно и 14 и 21 ). 
Подставим для проверки n=2
14*2-21=28-21=7  
7/7
n=5
14*5-21=70-21=49
49/7
как-то так. Удачи )