3π/8 < 4π/8 = π/2⇒ sin3π/8 >0.
---
1) sin3π/8 = sin(3π/4)/2 =√ ((1-cos3π/4)/2 ) ; || все под корнем ||
* * * sinα/2 = ± √((1-cosα)/2) - формула синуса половинного угла* * *
но cos3π/4=cos(π-π/4) = - cosπ/4 = -√2/2 следовательно :
sin3π/8=√((1+√2/2)/2) =(1/2)*√(2+√2) .
-------
2) sin2x = cos(π/2 -x) ;
* * * sin2x =2sinx*cosx→формула синуса двойного угла ,
cos(π/2 -x)=sinx → формула приведения * * *
2sinx*cosx =sinx ;
2sinx(cosx -1/2) =0 ;
[ sinx =0 ; cosx =1/2 .⇔[ x =πn ; x = ± π/3 +2πn , n∈Z.
ответ : πn ; ± π/3 +2πn , n∈Z.