** изготовление 80 деталей ученик тратит времени ** 2 часа больше, чем мастер тратит **...

Question

На изготовление 80 деталей ученик тратит времени на 2 часа больше, чем мастер тратит на изготовление 40 деталей. Найдите за сколько часов мастер и ученик,работая вместе, сделают 270 таких деталей, если известно, что в час мастер делает на 6 деталей больше, чем ученик

Answer 1

Пусть x - кол-во деталей за час мастера,
тогда (x-6) - кол-во деталей за час ученика.
80/(x-6) - 40/x = 2
80x-40x+240=2x^2-12x
-2x^2+52x+240=0
x^2-26x-120=0
D=676+480=1156
26+-34/2=x1,2
x=(26+34)/2=30 (деталей) 
2)30-6=24 (деталей) (ученик)
3)24+30=54 (деталей) (вместе)
4)270/54=5 (ч)
Ответ. 5 ч.