Решить: 3^(2x-3)-9^(x-1)+3^2x=675

Question

Решить: 3^(2x-3)-9^(x-1)+3^2x=675

Answer 1

Заменяй 9^x = a. a>0 
а\27 - а\9 + а = 675 
а - 3а + 27а = 675·27 
25а = 675·27 
а = 27·27 = 3^6 = 9^3 
9^x = 9^3 
x = 3 
Второе. 
log(7)2 = m 
log(49)28 = (1\2)·log(7)28 = 0,5·(log(7)7 + log(7)4) = 0,5 + log(7)2 = 0,5 + m 

Answer 2

разложи отдельно каждое число, чтобы выделилась одинаковая степень и использовались одинаковые числа:

3^2x*3^(-3)-3^(2x-2)+3^2x=675

3^2x*3^(-3)-3^2x*3^(-2)+3^2x=675

вынесем теперь за скопку общий множитель 3^2x:

3^2x(3^(-3)-3^(-2)+1)=675;

3^2x(1/27-1/9+1)=675;

3^2x*(25/27)=675;

3^2x=675:25/27;

3^2x=675*27/25

3^2x=27*27или лучше 27^2

3^2x=(3^3)^2

3^2x=3^6

ну и осталось найти x

2x=6

x=3!