Ошибка здесь есть. Эти две прямые, которые принадлежат одной плоскости, должны быть не параллельны, т.е. пересекаться. Поэтому нужно добавить: две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым (пересекающимся здесь можно уже и не указывать) другой плоскости.