Помогите пожалуйста! 1) Сравнить с нулём значение выражения 2) Решить уравнение и...

Question

Помогите пожалуйста!
1) Сравнить с нулём значение выражения


2) Решить уравнение и укажите количество корней на промежутке

Answer 1

Сtg9π/5>0 3ч
sin5π/9>0-2ч
ctg9π/5sin5π/9>0

3sin²x-4sinxcosx+cos²x=0/cos²x
3tg²x-4tgx+1=0
tgx=a
3a²-4a+1=0
D=16-12=4
a1=(4-2)/6=1/3⇒tgx=1/3+πn,n∈z
x1=2π+arctg1/3∈(3π/2;4π)
x2=3π+arctg1/3∈(3π/2;4π)
a2=(4+2)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
х3=9π/4
x4=13π/4∈(3π/2;4π)

Comments

У меня ctg9п/5=ctg(П+4П/5) получилось в 3 четверти, т.е <0

---

А со вторым заданием непонятно, как количество корней определять , в частности с арктангенсом можно ли применять метод двойных неравенств

---

С П/4+Пк попроще, там 2 корня нашла: 3П/2<П/4+Пк<4П  =>   5/4 2 корня

---

сtg9π/5=сtg(2π -π/5) = - ctqπ/5< 0 (не в 3 ,где ctq >0 , а в 4 четверти)

---

1) неправильный ответ

---

да, да, я потом разобралась