Первый ряд абсолютно не сходится, так как это хвост гармонического ряда, но сам он сходится, так как 1/(k)-1/(k+1)=1/(k(k+1)), то есть если рассматривать последовательность частичных сумм на четных n, то эта последовательность сходися, при этом a_n->0