2n-1, 2n+1, 2n+3 - три подряд идущие нечётные числа
По условию, сумма их квадратов равна 683.
Решим уравнение:
(2n-1)²+(2n+1)²+(2n+3)²=683
4n²-4n+1+4n²+4n+1+4n²+12n+9=683
12n²+12n-672=0 |:12
n²+n-56=0
n₁=7 n₂=-8 (корни найдены по т.Виета)
при n=7
2n-1=2*7-1=14-1=13
2n+1=2*7+1=14+1=15
2n+3=2*7+3=14+3=17
Получаем числа 13,15 и 17
при n=-8
2n-1=2(-8)-1=-16-1=-17
2n+1=2(-8)+1=-16+1=-15
2n+3=2(-8)+3=-16+3=-13
Получаем числа -17, -15 и -13
Ответ: -17, -15, -13 и 13, 15, 17