докажите утверждение:числа cos 20-0.5; sin 40; cos 20 составляют геометрическую прогрессию

Question

докажите утверждение:числа cos 20-0.5; sin 40; cos 20 составляют геометрическую прогрессию

Answer 1

все просто метод цепной реакции все приводим к синусу двойного угла :умножаешь обе части на 2cos10
2cos10*sin10*cos20*cos40= 0.125 * 2cos10
sin20*cos20*cos40= 0.25 *cos10 умножаем на два
2sin20*cos20*cos40= 0.25 *cos10 *2
sin40cos40=0.5*cos10
2*sin40cos40=0.5*cos10*2
sin80=cos10
sin(90-10)=cos10
cos10=cos10