Угол параллелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ - 7см ,а одна из сторон - 5см....

0 голосов
231 просмотров

Угол параллелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ - 7см ,а одна из сторон - 5см. Найдите площадь и периметр параллелограмма


Геометрия | 231 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Параллелограм АВСД, АВ=5 , ВД=7, Угол А=60

Проводим перпендикуляр ВК на АД.

Треугольник АВК, прямоугольный , угол А= 60, угол АВК=90-60=30

АК = 1/2 АВ =5/2 =2,5 , тю к лежит напротив угла 30

ВК = корень(АВ в квадрате - АК в квадрате) = корень (25 - 6,25) = корень 18,75 =4,3

В треугольнике ВКД :

КД = корень (ВД в квадрате - ВК в квадрате) = корень (49-18,75)= корень 30,25=5,5

АД = 2,5+5,5=8

Площадь= АД х ВК = 8 х 4,3 = 34,4

Периметр = 8+8 +5+ 5=26

 

(133k баллов)