Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K так, что BK= 4,...

Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K так, что BK= 4, CK=2. найдите площадь параллелограмма, если величина угла A равна 30 градусов.

Answer 1

AD=BC   а  BC=BK+KC = 4+2=6    

и так AD=BC=6 см

угол BAK=углуBKA и тогда треугольник ABK равнобедренный AB=BK=4 см

опустим высоту BL  на сторону AD  

и тогда получим треугольник ABL так как угол А =30 градусов  тогда катет BL =половине гипотенузы AB , и тогда BL=4/2=2см

Sabcd=BL*AD=2*6=12