При каких значениях параметра а один из корней уравнения (х+2а)(х^2 -3x+2)=0 является...

0 голосов
48 просмотров

При каких значениях параметра а один из корней уравнения (х+2а)(х^2 -3x+2)=0 является средним арифметическим двух других?
ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!! СРОЧНОООО!!!!


Алгебра (1.2k баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уважаемая! - горит? - припекло?
Только без паники !!! 
1) находим корни х1=-2а ;  х3= (3-√1)/2  ;  х3=(3+√1)/2.  здесь - корни через дискриминант(квадр.ур-е)
2) таким образом 
х1=-2а
х2=1
х3=2
3) рассмотрим варианты пусть   х1  - среднее арифметическое , то есть х1=(1+2)/2 = 1,5 тадыть а= -3/4
пусть х2 - ср. арифмет. тогда  (2-2а)/2=1  то есть 1-а=1 или а=0
пусть х3 - ср.ар. , тогда 2=(-2а+1)/2, т.е.  4=-2а+1  или  а = -3/2

ОТВЕТ: -3/4 ;  0  ; -3/2  - КСТАТИ!!!  ОТВЕТ ЗАСЛУЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ

(720 баллов)
0

Спасибо вам BBair большое!!!